相似变换

引导者:XX由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换.图形的放大和缩小都是相似变换,大小不变时是一种特殊的相似变换.原图形和经过相似变换后得到的像,称它们为相似图形.同学们，还记的全等图形吗？你认为全等图形是相似图形吗？图中有哪些是相似图形？答：（１）与（１４）（５）与（１０）（２）与（１２）（３）与（１３）（４）与（６）（８）与（９）。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）同学们!如图,把方格纸中的图形作相似变换,放大到原来的2倍,并在同一张方格纸中画出经变换后所得的像.在方格纸上作下列相似变换,并画出经变换后所得的像(方格类型自选）把图形F的每条边放大到原来的3倍;(2)把⊿ABC的每条边缩小到原来的1/2.将一个图形作相似变换时,图形的各个角的大小改变吗?请举例说明,你是怎样验证的?(2)将一个图形作相似变换时,图形的各条线段长改变吗?请举例说明,你是怎样验证的?根据以上三道题目的练习，你能回答下列问题吗？图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小,图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数.221442把如图所示的直角三角形ABC作相似变换,放大到原来的2倍.ABCA┐┐放大后所得的图形面积是原图形面积的多少倍？答：△A′B′C′的面积是△ＡＢＣ面积的4倍。２２BCA′C′B′┐４４在沙漠中，一位旅行者带着罗盘和计程器从营地A出发，向北偏东37度方向行走３km,到达B地．然后他由B地出发，向正西方向行走5km，到达C地．(1)若比例尺为1:100000,请画出旅行者从A地出发，经过B,C两地的旅行路线图;(2)确定你所画的路线图与实际路线图经过那一种图形变化，缩小的倍数是多少；(3)若要求旅行者返回营地的路线最短，请在路线图上画出了旅行者返回营地的路线,并求出旅行者返回营地的方向和路程．探究活