直接测量偶然误差的估计

直接测量偶然误差的估计一、用算术平均值表示测量结果任一次的测量误差：（近真值）（偏差）m次：N1，N2，．．．Ni，．．．Nm（m→∞）二、误差的估计——标准偏差（贝塞尔公式）多次测量中任意一次测量的标准偏差算术平均值对真值的标准偏差高斯分布用标准米尺测某一物体的长度共10次，其数据如下：某次测量值的标准偏差S试计算算术平均值算术平均值的标准偏差次数12345678910L(cm)42.3242.3442.3542.3042.3442.3342.3742.3442.3342.35解：三、置信概率和置信限对于不同的置信限，真值被包含的概率P不同。在范围内p=99.7%真值落在内的置信度也是68.3%在范围内p=95.4%只是一个通过数理统计估算的值，表示真值的一定的概率被包含在范围内，可算出这个概率是68.3%。称之为置信概率或置信度。是一个误差范围，称为“误差限”或“置信限”四、坏值的剔除2.拉依达准则注意：1.极限误差3S:极限误差凡是误差的数据为坏值，应当删除，平均值N和误差S应剔除坏值后重新计算。拉依达准则是建立在的条件下，当n较少时，3S的判据并不可靠，尤其是时更是如此。测量数据在范围内的概率为99.7%对某一长度L测量10次，其数据如下：试用拉依达准则剔除坏值。解：20.33不能用拉依达准则剔除