数列的应用

XX市XX中数学科组(一)等差数列的应用问题例1.造纸厂用若干台效率相同的抽水机从河里往蓄水池灌水，若所有机械同时开动，则需24小时灌满水池．若一台一台的开动，每相临两台启动时间间隔都相同，那么到灌满水池时，第一台的工作时间是最后一台的七倍，问第一台的工作了多少时间？解：设有n台抽水机．每相临两台启动的时间间隔为d小时，最后一台工作时间为t小时，依题意，得方程组：即解之，得t=6答：第一台工作了42小时练习：某服装厂的三年生产计划,每年比前一年增产的服装件数相同，如果第三年比原计划多生产10000件,那么每一年比上一年的增长率相同，而且第三年生产的件数恰等于原计划生产件数的一半，求原计划生产服装的件数．答案：原计划每年生产的件数分别为４，６，８件（二）增长率问题某地现有居民住房的总面积为am2，其中需要拆除的旧住房面积占了一半．当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10%的住房增长率建设新住房．（１）如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一翻，那么每年应拆除的旧房总面积x是多少？（提示：计算时可取1.110为2.6）（２）过十年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少？（保留到小数点后第１位）解:(1)过1年住房总面积为过2年住房总面积为过3年住房总面积为……过10年住房总面积为由题意，得解得（2）练习某企业经过调整后，第一年的资金增长率为300%,以后每年的资金增长率都是前一年增长率的(1)经过4年后，企业的资金是原来资金的多少倍？(2)如果由于某种原因,每年损失资金的5%,那么经过多少年后企业的资金开始下降？答案：（２）经过４年，从第五年起企业的资金开始下降（１）76.unknown(三)储蓄和分期付款问题例1.零整取储蓄是指分期存入后一次取出的一种储蓄方式.如果某人从1月起,每月第一天存入100元,到12月最后一天取出全部本金及其利息.以知月率是1.165%,那么他实际取出的本利和是多少?(利息税的税率为20%)分析:分别计算每个月月末所存金额产生的利息,然后相加即