应力分析与应变分析

应力分析与应变分析§1.1应力与点的应力状态§1.2点的应力状态分析§1.3应力张量的分解与几何表示§1.4应力平衡微分方程§1.5应变与位移关系方程§1.6点的应变状态§1.7应变增量§1.8应变速度张量§1.9主应变图与变形程度表示§1.1应力与点的应力状态外力(load)与内力(internalforce)外力P：施加在变形体上的外部载荷。内力Q：变形体抗衡外力机械作用的体现。应力（stress）应力S是内力的集度内力和应力均为矢量应力的单位：1Pa=1N/m2=1.0197kgf/mm21MPa=106N/m2应力是某点A的坐标的函数，即受力体内不同点的应力不同。应力是某点A在坐标系中的方向余弦的函数，即同一点不同方位的截面上的应力是不同的。应力可以进行分解Sn??n、?n（n—normal,法向）某截面（外法线方向为n）上的应力：或者（求和约定的缩写形式）全应力(stress)正应力(normalsress)剪应力(shearstress)一点的应力状态及应力张量一点的应力状态：是指通过变形体内某点的单元体所有截面上的应力的有无、大小、方向等情况。一点的应力状态的描述：数值表达：?x=50MPa，?xz=35MPa图示表达：在单元体的三个正交面上标出（如图1-2）??张量表达：(i,j=x,y,z)（对称张量，9个分量，6个独立分量。）应力分量图示图1-2平行于坐标面上应力示意图应力的分量表示及正负符号的规定?ij