信号的时频分布及性质

信号的时频分布及性质对信号时频分析的意义：真实世界中存在大量的时变频谱现象。无论是信号的时域，还时频域表示均不能事物的全貌。例：音乐雷达信号通讯信号视频和图像……时频分布的基本思想：建立一个函数，使其能够同时用时间和频率来描述信号的能量密度分布。这个函数还能提供计算能量密度分布的方法。能量密度分布的条件：边缘条件：能量密度分布的条件：总能量：时间和频率位移不变性时域位移不变性频域位移不变性线形尺度变换：瞬时频域与群延迟：有限支撑：对信号我们希望信号有有限的时宽和带宽。我们也希望这类信号的时频分布在信号的支撑区外为零。时频均是有限支撑信号不存在。时频分布的线性和二次叠加原理：线性时频分布：？二次型时频分布：信号项交叉项典型的时频分布：线性：短时傅立叶变换；分数阶傅立叶变换；小波变换二次型分布：wigner_Ville分布(,)(,)(,)PtPttPttttwwwwwww=DD=DD构造，使其：在时刻和频率信号的能量密度（强度）。在时刻和频率，时频单元内信号的能量。22(1)(,)|()|?(2)(,)|()|PtdstPtdtswwww==òò（瞬时能量）（能量频谱）22(,)|()|?|()|EPtdtdstdtsdwwww==òòòò＝00()()(,)(,)ststtPtPttww?-?-若则00()()(,)(,)ssPtPtwwwwww???-?-若则0000()()(,)(,)jtstesttPtPttwwww?-?--若则()()(,)(,/)stasatPtPataw