计量经济模型与经济预测(第4版)(缺1)

下载即使从最应用性的角度，经济计量学的学习也要求对统计学有较好的了解。我们假设大多数读者学过统计学，但我们知道这些知识需要更新。在继续学习计量经济学之前，我们将复习统计学的观点，这些知识将在以后的各阶段中发挥它们的作用。为帮助读者把注意力放在重要的观点而不是细节上，我们把大部分推导放在附录2-1中。2.1随机变量随机变量是变量，它可以取不同的值，并且取每一个值的概率小于等于1。我们可以通过研究随机变量生成各个取值的过程来描述一个随机变量，这个过程称做概率分布。概率分布列出所有可能出现的结果及每个结果发生的概率。我们可以将随机变量定义为一个函数，这个函数为每一个试验结果赋予一个实数值。例如，假设抛硬币出现正面的取值为1，反面的取值为0(如果硬币是均匀的，出现正面的概率将为1/2)。此例中我们可以把抛硬币的取值看作一个随机变量；生成这个随机变量的过程是二项概率分布。弄清离散型随机变量和连续型随机变量之间的区别是很有用的。一个连续型随机变量可以取实数轴上的任何值，而一个离散型随机变量只能取若干特定的实数值。图2-1表示的是离散型随机变量和连续型随机变量的概率函数。由图2-1中离散型随机变量的分布，我们看到取值10和20发生的概率都是0.25，而取值40发生的概率为0.50。在图2-1的连续型分布中，随机变量的取值位于某两个值之间的概率是由这两个值之间连续密度函数之下的面积决定的。在此例中，随机变量取值位于10和20之间的概率约等于0.3，即图中的阴影部分。图2-1概率密度第2章■统计基础知识复习a)离散型b)连续型下载2.1.1期望值人们经常用均值和方差来描述概率分布，它们都是由期望算子E定义的。因为我们将从离散型随机变量开始讨论，因此设X1、X2?XN代表随机变量X的N个可能结果，则X的均值或期望值是所有可能结果的一个加权平均值，其中权重为各结果发生的概率。具体说来，X的均值(记为?X)定义为：其中pi为Xi发生的概率,∑pi=1，且E()为期望算子。期望值应与样本均值区分开来，后者表示样本的平均值，而样本是一组